Question

Quando uma integral de linha é calculada relativamente a uma curva fechada, esta não precisa ser calculada diretamente ou vetorialmente, pode-se utilizar, ao invés o teorema de Green.
Dado o campo vetorial descrito abaixo:

F(x,y) = (-xy,xy2)

Sendo a região C delimitada por um círculo de raio unitário (x² + y² = 1).
Julgue as afirmações:
I-A integral de linha, neste caso, é igual a f −x²ydx + xy²dy.
II- O valor de (VXF) ké igual a x² + y².
III-A integral de linha sobre a região C é igual a π.
IV - A troca de variáveis mais adequada para se resolver um problema em que
se aplicou o Teorema de Green é a troca para coordenadas polares.

Answer 1

Resposta:

conservativo conhecendo F = ∇f apenas o valor de f nas extremidades da curva