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Um terreno retangular será dividido ao meio, pela sua diagonal, formando dois triângulos retângulos. A metade desse terreno será cercada com 4 fios de arame farpado. Sabendo que as dimensões desse terreno são de 20 metros de largura e 21 metros de comprimento, qual será a metragem mínima gasta de arame?
A) 300 metros
B) 280 metros
C) 140 metros
D) 70 metros
E) 29 metros
QUESTÃO 2
A área do triângulo retângulo que possui base medindo 5 cm e hipotenusa medindo 13 cm é igual a:
A) 30 cm²
B) 60 cm²
C) 24 cm²
D) 16 cm²
E) 12 cm²
QUESTÃO 3
Uma represa no formato retangular possui dimensões de 30 metros por 40 metros. Qual será a distância percorrida por uma pessoa que atravessa essa represa pela sua diagonal?
A) 45 metros
B) 50 metros
C) 65 metros
D) 70 metros
E) 80 metros
QUESTÃO 4
( Fundação ) O famoso teorema de Pitágoras nos permite calcular o valor da hipotenusa e dos catetos formadores do triângulo retângulo. Sabendo que a hipotenusa de um determinado triângulo mede 10 cm e o cateto oposto mede 6 cm, assinale a alternativa que contém a medida do cateto adjacente:
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
QUESTÃO 5
( lFG 2019) Considere que o tamanho de uma televisão, dado em polegadas, corresponde ao comprimento da sua diagonal e que, no caso de televisores de tamanho normal, a largura e a altura seguem, o rdenadamente, a relação 4:3. Observe a figura abaixo e considere 1 polegada = 2,5 cm.
Com relação a uma televisão plana de 40 polegadas, é correto afirmar que sua largura e sua altura são, respectivamente:
A) 60 cm e 45 cm
B) 80 cm e 60 cm
C) 64 cm e 48 cm
D) 68 cm e 51 cm
QUESTÃO 6
( IBEG) Um empresário adquiriu um terreno comercial em formato triangular. As medidas perpendiculares são de 120 metros e 160 metros. Após a limpeza do terreno, o proprietário decidiu construir uma cerca de arame liso com 8 fios em volta de todo o perímetro do terreno. Cada metro do fio de arame custa R$ 1,50. Diante das informações apresentadas, calcule o perímetro total do terreno utilizando o teorema de Pitágoras, a quantidade de metros de arames a ser utilizado e o valor do custo com a aquisição dos fios de arame.
A) Perímetro total de 280 metros; 2.240 metros de fios; custo de R$ 3.360.
B) Perímetro total de 300 metros; 2.400 metros de fios; custo de R$ 3.600.
C) Perímetro total de 350 metros; 2.800 metros de fios; custo de R$ 4.200.
D) Perímetro total de 480 metros; 3.840 metros de fios; custo de R$ 5.760.
E) Perímetro total de 400 metros; 3.200 metros de fios; custo de R$ 4.800.
QUESTÃO 7
(IFG 2020) O desmatamento tem sido uma problemática crescente no Brasil. Supondo que, ao efetuar o desmatamento de uma determinada área, um madeireiro se depara com uma árvore que já se encontra quebrada; parte do tronco da árvore que se manteve fixa ao solo mede 3 m e forma com este um ângulo de 90⁰; a ponta da parte quebrada que toca o solo encontra-se a 4 m de distância da base da árvore. Qual era a altura da árvore antes de se quebrar:
A) 5 m
B) 7 m
C) 8 m
D) 9 m
QUESTÃO 8
Um carro se desloca por uma rampa inclinada. Essa rampa possui 60 metros de comprimento e altura máxima de 10 metros, conforme a imagem:
A distância x entre o ponto A e B é de aproximadamente:
A) 45 metros
B) 50 metros
C) 55 metros
D) 58 metros
E) 59 metros
QUESTÃO 9
Em seu quintal, Sara decidiu criar um jardim no formato de um triângulo retângulo. Para isso é importante que ela saiba as dimensões dos lados desse triângulo. Analisando a imagem, podemos afirmar que o valor da hipotenusa é: (Use √13 = 3,6)
A) 10 cm
B) 13,4 cm
C) 15,2 cm
D) 16 cm
E) 14,4 cm
QUESTÃO 10
Analisando os triângulos a seguir, podemos afirmar que a soma x + y é igual a:
A) 29
B) 9
C) 30
D) 38
E) 40
QUESTÃO 11
Ao encerrar o expediente de trabalho, chamou um táxi para retornar à sua casa. No caminho, o semáforo sinalizou a cor amarela, mas o motorista ainda estava muito distante. Em seguida, foi sinalizado vermelho, e o motorista parou a uma distância horizontal de 3 m de um semáforo que possui 4 m de altura. Analisando a imagem, qual é o comprimento representado por x:
A) 2 m
B) 3 m
C) 4 m
D) 5 m
E) 6 m
QUESTÃO 12
Utilize a relação pitagórica para encontrar a diagonal.
A) 5
B) 6
C) 7
D) 42
E) 49