Question

1. Identifique em quais dos itens a seguir a lei de formação corresponde a uma função quadrá- tica fR-R. Justifique sua resposta. a) f(x) = x² +9 b) f(x) = x(x - 1) c) f(x) = x(x-1)-x² d)f(x)= 7+3x-5x² e) f(x) = (-x+ 1)² 5 f) f(x)=6x+ 2​

Answer 1

Resposta:

As leis de formação correspondente a uma função quadrática são:

a) f(x) = x² + 9

b) f(x) = x*(x-1)

d) f(x) = 7 + 3x - 5x²

e) e) f(x) = (-x+1)²

Explicação passo a passo:

A lei de formação correspondente a uma função quadrática deve, obrigatoriamente, possuir um termo ax², onde a deve ser diferente de zero (0). Observando as leis de formação de cada item, temos:

a) f(x) = x² + 9. Aqui a = 1, logo é uma função quadrática.

b) f(x) = x*(x-1) = x² - x. Aqui a = 1, e assim é uma função quadrática.

c) f(x) = x*(x-1) - x² = x² - x - x² = -x. Aqui não há um termo ax², portanto não é uma função quadrática.

d) f(x) = 7 + 3x - 5x² = Como há o termo x², temos que essa é uma lei de função quadrática.

e) f(x) = (-x+1)² = x²+1. Como há o termo x², temos que essa é uma lei de função quadrática.

f) f(x)=6x+5/2= 6x +2,5 Aqui não há um termo ax², portanto não é uma função quadrática.

Answer 2

Os itens que apresentam funções quadráticas são: a), b), d), e). Podemos determinar todas as informações pedidas a partir dos conhecimentos a respeito de funções quadráticas.

Função Quadrática

Considere a função quadrática genérica dada pela fórmula:

f(x) = ax² + bx + c; a ≠ 0

Os números a, b, e c são os coeficientes da função.

Analisando as leis de formação dos itens dados:

• a) f(x) = x² - 9

Note que se trata de uma função quadrática.

• b) f(x) = x(x - 1)

Desenvolvendo a lei:

f(x) = x(x - 1)

f(x) = x² - x

Note que se trata de uma função quadrática.

• c) f(x) = x(x - 1) - x²

Desenvolvendo a lei:

f(x) = x(x - 1) - x²

f(x) = x² - x - x²

f(x) = -x

Veja que a lei de formação é de uma função afim.

• d) f(x) = 7 + 3x - 5x²

Note que se trata de uma função quadrática.

• e) f(x) = (-x + 1)²

Desenvolvendo a lei:

f(x) = (-x + 1)²

f(x) = x² - 2x + 1

Note que se trata de uma função quadrática.

• f) f(x) = 5x + 5/2

Veja que a lei de formação é de uma função afim.

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse: brainly.com.br/tarefa/51543014

brainly.com.br/tarefa/22994893

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