Respostas
Explicação:
É uma metodologia estatística que nos auxilia a tomar decisões sobre uma ou mais populações baseado na informação obtida da amostra.
Nos permite verificar se os dados amostrais trazem evidência que apoiem ou não uma hipótese estatística formulada.
Ao tentarmos tomar decisões, é conveniente a formulação de suposições ou de conjeturas sobre as populações de interesse, que, em geral, consistem em considerações sobre parâmetros (μ,σ2,p) das mesmas.
Essas suposições, que podem ser ou não verdadeiras, são denominadas de Hipóteses Estatísticas.
Em muitas situações práticas o interesse do pesquisador é verificar a veracidade sobre um ou mais parâmetros populacionais (μ,σ2,p) ou sobre a distribuição de uma variável aleatória.
Exemplos:
A produtividade média milho no estado (SC) é de 2500 kg/ha;
A proporção de peças defeituosas no unidade de fabricação é de 0,10;
A propaganda produz efeito positivo nas vendas;
Os métodos de ensino produzem resultados diferentes de aprendizagem
Um dos primeiros trabalhos sobre testes foi publicado em 1710 (John Arbuthnot);
Um dos primeiros procedimentos estatísticos que chega perto de um teste, no sentido moderno foi proposto por Karl Pearson em 1900. Esse foi o famoso teste do Qui-quadrado, utilizado para comparar uma distribuição de frequência observada com uma distribuição teoricamente assumida.
A ideia de testar hipóteses foi posteriormente codificada e elaborada por R. A Fischer (1925), que considerou os dados como um vetor de variáveis aleatórias que pertenciam a uma distribuição de probabilidade…
Uma outra abordagem (competitiva a de Fischer) foi estabelecida por J. Neyman e Egon Pearson (1928)…
Mais tarde, Lehmann (1993) argumentou que de fato era possível unificar as formulação, combinando as melhores características das duas abordagens…
Uma vez formuladas as hipóteses gostaríamos de testa-las para que uma decisão seja tomada, seja em favor da hipótese nula ou da hipótese alternativa. Para tanto precisamos de algumas evidências, ou seja de informação.
Dessa forma a obtenção das evidências ou informação será a partir de uma amostra, e quanto maiores as evidências (entende-se por amostra) mais fácil será a tomadad de decisão.
Dado o exemplo anterior vamos construir o teste de hipótese.
Vamos verificar se a taxa média de queima de um propelente é ou não μ=60 cm/s.
H0:μ=60 H1:μ≠60
Para isso tomaremos uma amostra (tamanho n) onde será avaliada a taxa média de queima dessa amostra (x¯¯¯). Lembre-se que a média amostral é uma estimativa da média populacional.
Caso a média amostral x¯¯¯ seja próxima da média populacional μ=60 podemos supor que μ=60 é a verdadeira média populacional (H0), e caso seja um valor muito diferente desse, poderíamos supor que μ≠60 é válida, H1. Assim neste caso a média amostral é a estatística do teste.
Sabemos que a média amostral pode assumir muitos valores distintos, sendo assim podemos supor critérios para se rejeitar ou não rejeitar a hipótese nula, do tipo, se a média estiver entre 58.5≤x¯¯¯≤61.5 não rejeitamos a H0, porém se a média for mais extrema que isso rejeitaremos. Chamaremos o região dos valores extremos de região crítica ou região de rejeição.