Classifique as variáveis em quantitativa e qualitativa. A)cor dos cabelos. B)número de canetas. C)idade. D)gênero. Análise os números abaixo e responda o que se pede
2 3 0 4 2 1 2 1 3 0
0 2 3 2 4 1 6 2 1 3
A)construa a tabela de distribuição de frequência obsoleta e frequência relativa. Número / F /FR
_

__

B)Determine o rol. C)Calcule a amplitude. Determine a média ponderada de acordo com a tabela. Disciplina / nota / peso
Artes 8 1
História 9 2
Matemática 7 4
Português 9 3

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Respostas

respondido por: vikttorv

1) As váriáveis são classificadas em:

A) Qualitativa

B) Quantitativa

C) Quantitativa

D) Qualitativa

2) De acordo com os números dados, temos que:

A) A tabela de distribuição de frequência é:

$\left[\begin{array}{ccc}0&3&0,15\\1&4&0,2\\2&6&0,3\\3&4&0,2\\4&2&0,1\\6&1&0,05\end{array}\right]$

B) O rol é: 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 6

C) A amplitude do conjunto vale 6.

3) A média ponderada da tabela dada é 8,1.

Classificação de variáveis

A classificação básica de variáveis pode ser dividida em dois tipos principais:

Qualitativas: São as variáveis cujos valores são nomes ou características, ou seja, não contáveis. Temos como exemplo a cor dos cabelos, na letra A e o gênero na letra D. Portanto, elas são qualitativas.
Quantitativas: São as variáveis cujos valores são quantidades, ou seja, são contáveis. Temos como exemplo o número de canetas na letra B e a idade na letra C. Logo, elas são quantitativas.

Distribuição de frequência, rol e amplitude

Dado um conjunto de elementos, a frequência nada mais é do que o número de vezes que um elemento aparece comparado com os outros. No caso dado, temos um conjunto de números onde precisamos analisar a frequência. Contudo, precisamos analisar dois tipos de frequência.

Primeiramente, vamos analisar a frequência absoluta, que é literalmente o número de vezes que cada elemento aparece. Logo, basta contabilizarmos quantas vezes cada número destes aparece no conjunto e temos a frequência absoluta de cada um. Temos esta análise abaixo na tabela onde a primeira coluna representa o número e a segunda sua frequência absoluta:

$\left[\begin{array}{cc}0&3\\1&4\\2&6\\3&4\\4&2\\6&1\end{array}\right]$

Com a frequência absoluta definida, vamos calcular a frequência relativa, que é a porcentagem da frequência, calculada dividindo a frequência absoluta do elemento pelo total de elementos. Somando as frequências, sabemos que o total de elementos é 20, logo basta dividirmos a frequência de cada elemento por 20 para obtermos a frequência relativa de cada um. Adicionando a frequência relativa na terceira coluna da tabela acima, temos a resposta da letra A como:

$\left[\begin{array}{ccc}0&3&0,15\\1&4&0,2\\2&6&0,3\\3&4&0,2\\4&2&0,1\\6&1&0,05\end{array}\right]$

O rol do conjunto de elementos nada mais é do que todos eles de forma ordenada. Logo, a resposta da letra B pode ser dada como: 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 6

A amplitude de um conjunto de números é definida como a subtração do maior elemento pelo menor, logo a resposta da letra C pode ser dada como:

$6-0=6$

Média ponderada

A média ponderada entre um conjunto de valores e pesos é dada pela soma do produto de cada valor pelo seu peso, e depois dividindo pela soma dos pesos. De acordo com a tabela dada, temos:

$\frac{8*1+9*2+7*4+9*3}{1+2+4+3} = \frac{8+18+28+27}{10} = \frac{81}{10} = 8,1$