Durante um experimento, obteve-se a fórmula para a população de bactérias:
q(t)=20.23t
Em que t é o tempo, em hora, e q(t) é a população, em milhares de bactérias. Se a população de
bactérias era incialmente de 20 mil, então após quanto tempo ela será dobrada?
Respostas
Resposta:
86 horas 57 minutos e 23 segundos
Explicação passo a passo:
Se o modelo do experimento laboratorial foi constatado que a multiplicação das bactérias cresce segundo q(t) = 20 . 23 . t, onde t dado em horas e, ainda, a população inicial dos microrganismos é q(0) = 20.000 bactérias.
Em suma, no instante t0 (t zero), instante inicial, temos 20.000 bactérias. Qual instante t' (t linha) vamos ter o dobro de bactérias em relação ao instante inicial, 40.000 bactérias?
• q(t) = 20 . 23 . t → lei de crescimento da população de bactérias observado no laboratório.
• quando t0 = 0 temos 20.000
• qual o valor de t' para que q(t') = 40.000?
Façamos assim:
q(t') = 20 . 23 . t' = 40.000
20 . 23 . t' = 40.000
20 . 23 . t' = 20 x 2.000
23 . t' = (20 x 2.000)/20
23 . t' = 2.000
t' = 2000 ÷ 23
Faça a divisão no sistema decimal normalmente, ok?
t' = 86,956521 horas
Observação: cada hora tem 60' (minutos) e cada minuto tem 60" (segundos), ou ainda, uma hora tem 3600 segundos
t' = 86 horas + (0,956521 de uma hora)
t' = 86 horas + 0,956521 x 60' = 86 horas + (57',391260)
t' = 86 horas 57 minutos + ( 0,391260 x 60")
t' = 86 horas 57 minutos 23 segundos aproximadamente.
Outro jeito de converter 0,956521 em horas:
Com regra de três para os minutos:
1 hora -------------------------------60 minutos
0,956521 horas ----------------- x minutos
x = 60 . 0,956521 = 57,391260, onde vamos ter 57 minutos
Com outra regra de três para os segundos:
1 minuto ------------------------------------ 60 segundos
0,391260 minutos----------------------- y segundos
y = 60 . 0,391260 = 23,4756 segundos ≈ 23 segundos, o restante depois da virgula, se trata de décimos, centésimos e milésimos de segundos. Horas, minutos e segundos já descreve muito bem o resultado pedido.
Portanto, t' = 86 horas 57 minutos e 23 segundos
@sepauto
Sebastião Paulo Tonolli
23/08/2022
SSRC
A partir da fórmula, podemos definir o tempo (t) substituindo o valor de q por 40.000, podemos considerar que a população de bactérias será dobrada em 86,96 horas ou 86 horas 57 min. e 36 segundos.
Equações horárias
Uma equação horária é aquela que demonstra um crescimento de uma população ou fenômeno em função do tempo. Neste caso, o crescimento bacteriano aumenta em função do tempo.
Agora, para sabermos o tempo em que a população dobra, temos que a população inicial era de 20.000 bactérias, então, ao dobrar ela passará a ser 40.000, assim:
q(t) = 20 x 23t
40.000 = 20 x 23t
23t = 40.000/20
23t = 2.000
t = 2.000/23
t = 86,96 horas
Podemos converter os valores decimais que passaram para minutos:
0,6 minutos correspondem a 36 segundos.
Para saber mais sobre equações horárias, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/52686665
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