Question

O vinagre é uma solução aquosa de ácido acético (CH3COOH). Qual é o título em um volume e a porcentagem em volume de 85 mL de ácido acético presente em 1 L de vinagre?
Coloque os cálculos.

Answer 1

De acordo com os cálculos abaixo, o título desta solução é de cerca de 8,89% e a percentagem em volume é de 8,5%.

Vamos entender o porquê?

Comecemos por relembrar algumas fórmulas que serão úteis para esta resolução:

$\bullet\;\;\boxed{T\,\acute{\!i}tulo=\%(m/m)=\dfrac{m_{CH_3COOH}}{m_{Sol\;\,\!\!\!uc\!\!_,\tilde{a}o}}\times100}$

$\bullet\;\;\boxed{\%(V/V)=\dfrac{V_{CH_3COOH}}{V_{Sol\;\,\!\!\!uc\!\!_,\tilde{a}o}}\times100}$

$\bullet\;\;\boxed{Densidade\ (\rho)=\dfrac{m}{V}}$

Vejamos, também, os dados que temos:

$V_{CH_3COOH}=85\;mL=0,085\;L$

$V_{Sol\;\,\!\!\!uc\!\!_,\tilde{a}o}=1\;L$

Com estes, podemos determinar o Volume de Água (H₂O):

$V_{H_2O}=V_{Sol\;\,\!\!\!uc\!\!_,\tilde{a}o}-V_{CH_3COOH}=1-0,085=0,915\;L$

Para podermos resolver esta questão, é necessário sabermos, ainda, as Densidades (ρ) da Água e do Ácido Acético (CH₃COOH):

$\rho(CH_3COOH)=1,05\;g/cm^3=1050\;g/L$

$\rho(H_2O)=1,00\;g/cm^3=1000\;g/L$

Com estes valores, podemos determinar as Massas (m) dos dois compostos e, com estas, a massa da Solução:

    $\rho(CH_3COOH)=\dfrac{m_{CH_3COOH}}{V_{CH_3COOH}}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow m_{CH_3COOH}=\rho(CH_3COOH)\times V_{CH_3COOH}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow m_{CH_3COOH}=1050\times0,085\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow m_{CH_3COOH}=89,25\;g$

    $\rho(H_2O)=\dfrac{m_{H_2O}}{V_{H_2O}}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow m_{H_2O}=\rho(H_2O)\times V_{H_2O}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow m_{H_2O}=1000\times0,915\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow m_{H_2O}=915\;g$

    $m_{Sol\;\,\!\!\!uc\!\!_,\tilde{a}o}=m_{CH_3COOH}+m_{H_2O}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow m_{Sol\;\,\!\!\!uc\!\!_,\tilde{a}o}=89,25+915\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow m_{Sol\;\,\!\!\!uc\!\!_,\tilde{a}o}=1004,25\;g$

Assim, podemos calcular o Título, ou Percentagem em Massa da solução:

    $\%(m/m)=\dfrac{m_{CH_3COOH}}{m_{Sol\;\,\!\!\!uc\!\!_,\tilde{a}o}}\times100\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\%(m/m)=\dfrac{89,25}{1004,25}\times100\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\%(m/m)=\dfrac{8925}{1004,25}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\%(m/m)\approx8,89\;\%$

Da mesma forma, podemos também calcular a sua Percentagem em Volume:

    $\%(V/V)=\dfrac{V_{CH_3COOH}}{V_{Sol\;\,\!\!\!uc\!\!_,\tilde{a}o}}\times100\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\%(V/V)=\dfrac{0,085}{1}\times100\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\%(V/V)=\dfrac{8,5}{1}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\%(m/m)=8,5\;\%$

Assim, conclui-se que o título desta solução é de cerca de 8,89% e que a percentagem em volume é de 8,5%.

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