Question

O teodolito é um instrumento muito usado na construção civil para medir ângulos. Na situação abaixo, o teodolito tem 1,5 m de altura. Qual é a altura do poste?

Answer 1

Segundo o problema e utilizando da trigonometria, o poste apresenta aproximadamente 12 metros de altura.

  |

y |

  |

  |_$\alpha$_________________

                   x

Temos:

$\alpha$ = 36º

sen36º = 0,58778              

cos36º =0,80902

Distancia entre o teodolito e o poste = 15 metros

Altura do poste = y

Trigonometria

O cosseno é um dos assuntos presentes na trigonometria.

O objetivo desse assunto é falar sobre as relações entre as medidas de ângulos e os segmentos. Portanto, trata-se do cálculo da medida dos lados ou ângulos de um triângulo retângulo.

Calculando a questão:

Pela lei do cos   temos:

cos36 = $\frac{cateto adjacente}{hipotenusa}$

0,8090 = $\frac{15}{hipotenusa}$

Hipotenusa = $\frac{15}{0,8090}$

h = 18,54 m

agora PITAGORAS

Hipotenusa² = y² + x²

18,54² = 15² + y²

343,73 = 225 + y²

343,73 - 225 = y²

118,73 = y²

Lembre que a medida do angulo foi alcançado a partir de uma altura de 1,5 m do chão.

Então a medida do poste é o cateto somado de 1,5

b = √118,73

b = 10,986 m + 1,5 m

altura do poste = 12,396 m

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#SPJ4