Question

em um grupo de 20 pessoas existem 10 engenheiros e 10 advogados. quantas comissões de 5 pessoas é possivel formar, se em cada uma haver 3 engenheiros e 2 advogados

pfv mandem com calculo​

Answer 1

Há de escolher 3 engenheiros dentre o total de 10. Como é um grupo, não importa a ordem (COMBINAÇÃO). Há também de se escolher 2 advogados dentre 10, sem importância de ordem. O produto destas 2 escolhas gera o total.

$C_{10}^3 \cdot C_{10}^2\\\\= \cfrac{10!}{7! \cdot 3!} \cdot \cfrac{10!}{8! \cdot 2!} \\\\= \cfrac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{7! \cdot 3 \cdot 2} \cdot \cfrac{10 \cdot 9 \cdot 8!}{8! \cdot 2}\\\\ = 10 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 9\\= 5400$

5400 comissões