Question

um codigo é formado por tres letras escolhidas entre A, B, C, D, E, F, G seguidas de quatro numeros escolhidos entre 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Se entre as letras nao pode haver repetição, determine o numero total de códigos gerados sob essa condição​

Answer 1

Resposta:

Letras → 26 * 25 * 24 = 15 600

Números → 10 * 9 * 8 * 7 = 5 040

Total de códigos → 15 600 * 5 040 = 78.624.000

O número de códigos de acesso que podem ser criados atendendo à restrição, corresponde a 78.624.000.

Answer 2

Há 7 modos de escolher a primeira letra, 6 modos de escolher a segunda (pois deve diferir da primeira) e 5 modos de escolher a terceira. Há 8 maneiras de escolher o primeiro, o segundo e o terceiro números, já que estes sim podem repetir. Conforme o princípio fundamental da contagem, multiplique tudo:
$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 8^3 = 107520$

107520 códigos