Qual número deve ser acrescentado a cada expressão a seguir para que se obtenha um trinômio quadrado perfeito?
A) x²-12x
B)x²+10x
C)x²-9x
Por favor alguém ajudaa!!
Respostas
Resposta:
a) -6
b) +5
c) -9/2
Explicação passo a passo:
Olá Nilva! Eu ajudo!!! Bora lá?
Lembrando : Trinômios de quadrados perfeitos são aqueles que podem ser escritos na forma (a+b)²
E (a+b)² = a² + 2ab + b²certo?
Então para você saber o que precisa adicionar para chegar num quadrado perfeito você precisa:
1. Tirar a Raiz quadrada do a²
2. Tirar a Raiz quadrada do b²
3. Multiplicar ambas as raízes por 2
Fácil, não?
Entretanto, se você tiver faltando o "b" como nesses 3 casos que você colocou ali em cima, você pode brincar de quebra cabeça seguindo essa lógica que eu mostrei acima! Vamos lá?
a) x²-12x
1a. Raiz de x² = x
2a. Raiz de b? Ops, não tenho b
3a Multiplicado x por b e por 2 eu preciso conseguir -12x
Então qual número b precisa ser pra 2bx=-12x?
2bx=-12
b = - 6
Nesse caso o quadrado perfeito seria x²-12x+36 (x-6)²
Entendeu?
Vamos aos outros!
b) x²+10x
1b. Raiz de x² = x
2b. Raiz de b? Ops, não tenho b
3b. Multiplicado x por b e por 2 eu preciso conseguir +10x
Então qual número b precisa ser pra 2bx=10x?
2bx=10x
b = + 5
Nesse caso o quadrado perfeito seria x²+10x+25 (x+5)²
Entendeu?
Agora o último:
b) x²-9x
1b. Raiz de x² = x
2b. Raiz de b? Ops, não tenho b
3b. Multiplicado x por b e por 2 eu preciso conseguir -9x
Então qual número b precisa ser pra 2bx=-9x?
2bx=-9x
b = -9/2
Nesse caso o quadrado perfeito seria x²-9x+81/4 (x+9/2)²
Esse foi feio, né? Mas é assim mesmo ! às vezes acontece
Espero ter ajudado!
Se sim avalia minha resposta :)
Abraços ! Bons estudos!