Question

uma escada de 25 dm de comprimento se apóia num muro do qual seu pé dista 7 dm. se o pé da escada se afastar mais 8 dm do muro, qual o deslocamento verificado pela extremidade superior da escada?

Answer 1

O deslocamento vertical na parte superior da escada será de 4dm

Cálculo do deslocamento

Consideremos que o muro no qual a escada está apoiada está perfeitamente no prumo, desta forma podemos aplicar o Teorema de Pitágoras.

Temos então os seguintes dados:

dm = unidade de medida, não fará diferença no cálculo

a² = b² + c² (Teorema de Pitágoras)

a = 25 (hipotenusa / comprimento da escada)

b = 7 (x inicial)

c = y (altura inicial, vamos calcula)

Aplicando o Teorema de Pitágoras

a² = b² + c²

25² = 7² + c²

c² = 625 - 49

c² = 576

c = $\sqrt[2]{576}$

c = 24 (altura inicial da escada)

Agora vamos afastar o pé da escada resultando em b = (7 + 8) = 15, portanto:

25² = 15² + c²

c² = 625 - 22

5c = $\sqrt{400}$

c = 20 (altura final da escada)

Logo o deslocamento na extremidade superior da escada é dada por:

deslocamento = altura final - altura inicial

d = 24 - 20

d = 4dm (deslocamento na extremidade superior)

Estude mais o Teorema de Pitágoras a partir daqui:

https://brainly.com.br/tarefa/360488

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