Question

um setor circular, cujo arco mede 15cm, tem 30cm² de área. a medida do raio desse setor, em cm, é:

Answer 1

Resposta:

O raio desse setor vale 4 cm.

Explicação passo a passo:

A área de uma circunferência completa (360°) vale: π.r²

Onde r é o raio

A área de um setor vale 30 cm² (valor dado)

Aplicando a regra de três diretamente proporcional:

360° → π.r²

x      → 30 cm²

x= 360.30/(π.r²) = 10.800/(π.r²) °

O comprimento de uma circunferência completa (360°)  vale: 2π.r

O comprimento específico vale 15 cm (valor dado)

Aplicando a regra de três diretamente proporcional:

360°                → 2π.r

10.800/(π.r²) °  → 15 cm

10.800.2π.r/(π.r²) = 360.15

21.600/r = 5400

r = 21.600/5400

r = 4 cm

Answer 2

360° → π.r²

x → 30 cm²

x= 360.30/(π.r²) = 10.800/(π.r²) °

360° → 2π.r

10.800/(π.r²) ° → 15 cm

10.800.2π.r/(π.r²) = 360.15

21.600/r = 5400

r = 21.600/5400

r = 4 cm