Question

no triangulo ABC da figura, temos que DĒ // BC.sabendo que a medida do lado BC do triângulo é 14 cm, calcule as medidas dos lados AB e AC e o perimetro desse triângulo

Answer 1

Vamos là.

O teorema de Tales diz:

(x + 4)/(x - 1) = x/3

produto cruzado.

3*(x + 4) = x*(x - 1)

3x + 12 = x² - x

x² - 4x - 12 = 0

(x - 6)*(x + 2) = 0

raiz positiva

x = 6

os lados

AB = x - 1 + 3 = 8 cm

BC = 14 cm

AC = x + 4 + x = 16 cm

perímetro

P = AB + BC + AC

P = 8 + 14 + 16 = 38 cm