Uma placa retangular mede 10cm por 20cm à temperatura de 0ºC. O coeficiente de dilatação linear do material que constitui a placa vale 20 x 10-6 ºC-1. Determine: a)A área da placa a 0ºC; b)A variação da área da placa quando a temperatura sobe para 50ºC; c)A área da chapa à temperatura de 50ºC; d)A porcentagem de aumento na área da chapa.
Respostas
A= 10 cm x 20 cm = 200 cm²
b) ΔA = Ai . β. ΔT β= 2α
ΔA = 200. 2.210⁻⁶ . 50
ΔA = 40000 . 10⁻⁶ = 0,04 cm²
c) Área a 50ºC
Af = ΔA + Ai
Af = 0,04+ 200 = 200, 04
d) 200 cm² ------ 100%
0,04 cm² ------ X
X = 4/ 200
X = 0,02 %
Resposta:
a: A₀ = b · h
A₀ = 10 · 20
A₀ = 200 cm²
∝ = 20 · 10^{-6}
β = 2 · ∝
β = 2 · 20 · 10^{-6}
β = 40 · 10^{-6}
ΔФ = Фf - Фi
ΔФ = 50° - 0°
ΔФ = 50°
letra b:
ΔA = A₀ · β · ΔФ
ΔA = 200 · 40 · 10^{-6} · 50
ΔA = 200 · 2000 · 10^{-6}
ΔA = 2 · 10^{2} · 2 · 10^{3} · 10^{-6}
ΔA = 4 · 10^{-1}
ΔA = 0,4 cm²
letra c:
ΔA = Af - Ai
0,4 = Af - 200
]200 + 0,4 = Af
Af = 200,4 cm²
letra d:
0,4 ÷ 100
4 · 10^{-1} ÷ 10^2
4 · 10^{-3}
0,004
Explicação: Primeiro deve-se notar que o a questão não dá o coeficiente de dilatação superficial, mas sim o linear. O coef. superficial é o dobro do linear. Na letra "a" pede-se a área, basta calcular a base vezes a altura do quadrado. Assim, quando se pede a variação da área, na letra "b", basta por os valores na formula e encontrá a variação. Encontra-se a área da chapa final, letra "c", ao somar a área inicial com a variação. Para calcular a porcentagem basta dividir por cem o valor da variação.