• Matéria: Matemática
  • Autor: elimartines
  • Perguntado 3 anos atrás

Determine f(x) = x² − 3x + 2 o ponto mínimo da função

segue alternativa em anexo

me ajudem urgente

valendo 30 pontos ​

Anexos:

Respostas

respondido por: macielgeovane
1

Explicação passo a passo:

Passo 1: identifique os coeficientes a, b e c de sua função quadrática.

Percebemos que

f(x)=x^2 - 3x+2\\\\f(x)=1x^2+(- 3)x+2

Portanto, temos : a=1 , b = - 3  e  c=2.

Passo 2: Determinar o "x do vértice" (x_v) da função. Sabemos que a função quadrática tem um vértice (ponto de mínimo ou de máximo). Esse ponto, como outro qualquer, é expresso como um par: (x,y). O x do vértice é a componente x desse par, e o y do vértice é a componente y.

A fórmula do x do vértice é: x_v=\frac{- b}{2a}. Como temos os valores de a, b e c, obtemos o x do vértice:

x_v=\dfrac{- (-3)}{2\cdot 1}\Longrightarrow x_v=\dfrac{3}{2}

Ou, se preferir em forma decimal: x_v=1,5.

Passo 3: Determinar o "y do vértice" (y_v) da função.

A fórmula do y do vértice é: y_v=\frac{- \Delta}{4a}=\frac{- (b^2 - 4ac)}{4a}. Logo, temos

y_v=\dfrac{ - ({(- 3)}^2 - 4\cdot 1\cdot 2)}{4\cdot 1}\\\\y_v=\dfrac{- (9 - 8)}{4}\Longrightarrow y_v=\dfrac{- (1)}{4}= - \dfrac{1}{4}

Ou, se preferir em forma decimal: y_v = - 0,25.


macielgeovane: OBSERVAÇÃO: NO FINAL É Y_V = - 0,25. ESQUECI O SINAL DE MENOS
macielgeovane: CORRIGI
elimartines: nas alternativas em anexo são dois resultados qual alternativa correta?
macielgeovane: (1,5 , - 0,25)
elimartines: valeu amigo obrigado corretíssimo
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