Question

Resolva a equação de 2° grau :

2x²-7x-15=0

Answer 1

$\mathsf{ 2x^2-7x-15=0}$

$\mathsf{ a=2\quad b=-7\quad c=-15}$

$\mathsf{ \Delta=b^2-4\cdot a\cdot c}$

$\mathsf{\Delta=(-7)^2-4\cdot2\cdot(-15) }$

$\mathsf{ \Delta=49+120}$

$\mathsf{\Delta=169 }$

$\mathsf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt\Delta}{2\cdot a} }$

$\mathsf{ x=\dfrac{-(-7)\pm\sqrt{169}}{2\cdot2}}$

$\mathsf{x=\dfrac{7\pm13}{4}\begin{cases}\sf x'=\dfrac{7+13}{4}=\dfrac{20}{4}=5\\\\\sf x''=\dfrac{7-13}{4}=-\dfrac{6}{4}=-\dfrac{3}{2}\end{cases} }$

$\boxed{\boxed{\mathsf{ S=\left\{-\dfrac{3}{2}\,;\,5\right\}}}}$