Question

Uma ponte é sustentada por uma coluna que possui o formato de um prisma hexagonal regular de aresta de base medindo 2m e altura do prisma medindo 8m.Determine as medidas da área lateral do prisma e o volume desta coluna. A)96 e 23 B)18 e 33 C)34 e 43 D)96 e 43 E)55 e 53

Answer 1

Nesse exercício de cálculo da área lateral e volume de um prisma, temos que a área lateral é igual a 96 m² e o volume é dado por 83 m³.

Volume de um prisma

Nesse exercício temos que calcular o volume de um prisma, lembrando que o volume é uma grandeza que mede o espaço tridimensional ocupado por um objeto. Para o prisma de base hexagonal, temos:

Para o cálculo da área lateral, temos a quantia de 6 retângulos de largura 2 metros e comprimento 8 m, portanto tal área lateral será de:

• 2m x 8m = 16 m² x 6 = 96 m² de área lateral

Já o volume é dado por:

• $V = (\frac{3.\sqrt{3}}{2}).a^{2} .h$

Onde:

• a = aresta da base do prisma que é igual a 2 m
• h = altura do prisma que é igual a 8 m
• Aproximando √3 = 1,73

Calculando através da substituição dos valores, temos:

V = 2,595 . 2² . 8

V = 2,595 . 4 . 8

V = 2,595 . 32

V = 83,04, o que dá que o volume é de aproximadamente 83 m²

Portanto, temos que a área lateral do prisma é de 96 m² e o volume é de 83 m³, acredito que seja a alternativa D) que esteja escrita incorretamente no enunciado.

Veja mais sobre área lateral em:

https://brainly.com.br/tarefa/34956339

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