Uma substância, ao ser submetida a uma variação de temperatura de 80 °c, sofreu dilatação, aumentando seu volume em 10 litros. Calcule o coeficiente de dilatação volumétrica dessa substância. Considere o volume inicial vi = 500 litros

Respostas

respondido por: jlbellip5dxpx

O coeficiente de dilatação volumétrica dessa substância é:

γ = 0,00025 °C⁻¹

ou

γ = 2,5.10⁻⁴ °C⁻¹

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Quando um corpo recebe calor suas moléculas ficam mais agitadas e acabam ocupando mais espaço. Esse fenômeno é o chamado de dilatação térmica.

A dilatação pode ser dividida em:

Dilatação linear: considera a dilatação em apenas uma dimensão, o comprimento;

ΔL = L₀.α.Δt ΔL = L - L₀

ΔL: dilatação térmica linear

L₀: comprimento inicial

L: comprimento final

α: coeficiente de dilatação térmica linear

Δt: variação da temperatura

Dilatação superficial: considera a dilatação em duas dimensões, a superfície;

ΔA = Α₀.β.Δt ΔA = A - A₀

ΔA: dilatação térmica superficial

Α₀: área inicial

A: área final

β: coeficiente de dilatação térmica superficial

Δt: variação da temperatura

Dilatação volumétrica: considera a dilatação em três dimensões, o volume.

ΔV = V₀.γ.Δt ΔV = V - V₀

ΔV: dilatação térmica volumétrica

V₀: volume inicial

V: volume final

γ: coeficiente de dilatação térmica volumétrica

Δt: variação da temperatura

A relação entre os coeficientes de dilatação é;

β = 2α

γ = 3α

No nosso caso

$\Delta t=80\:^oC\\\Delta V=10\:L\\\gamma=\:?\\V_0=500\:L$

$\Delta V=V_0.\gamma.\Delta t\\\\10=500*\gamma*80\\\\10=40000\gamma\\\\\frac{10}{40000} =\gamma\\\\\gamma=0,00025\:^oC^{-1}\\\\ou\\\\\gamma=2,5.10^{-4}\:^oC^{-1}$