Question

a professora de maria representou no quadro de giz um triangulo de lados 8 com, 10 cm e 12 cm em seguida ela propos aos alunos q desenhassem no caderno um triangulo semelhantes a esse de maneira que seu perimetro fosse igual a 9 cm quais devem ser as medidas dos lados do triangulo que os alunos devem desenhar?​

Answer 1

Primeiro vamos calcular o perímetro deste triângulo que a professora desenhou:

$P=8+10+12=30\ cm$

Vamos calcular a proporção do perímetro 9cm quando comparado com o de 30cm:

$k=\frac{9}{30}=\frac{3}{10}$

O perímetro do triângulo que vamos desenhar é 3/10 do perímetro do triângulo da professora. Para que os triângulos sejam semelhantes, todos os lados que compõem o perímetro devem ser diminuídos ou aumentados na mesma proporção.

Sendo assim os lados do triângulo que queremos devem ter 3/10 do tamanho dos lados do triângulo que a professora desenhou:

$lado1=8\cdot \frac{3}{10}=\frac{24}{10}=2,4\ cm$

$lado2=10\cdot \frac{3}{10}=\frac{30}{10}=3\ cm$

$lado3=12\cdot \frac{3}{10}=\frac{36}{10}=3,6\ cm$