A aresta da base de uma pirâmide hexagonal mede e a altura da pirâmide mede. Calcule a área total da pirâmide
Respostas
Após realizar os cálculos necessários e encontrar as áreas da base e da área lateral, concluímos que a área total dessa pirâmide hexagonal tem 94,5√3 cm² .
Para entender melhor a resposta, considere a exlicação a seguir:
Área total de uma pirâmide hexagonal
A área total de uma pirâmide hexagonal é dada por At = Ab + Al, onde:
Ab é a área da base definida por Ab = (3l²√3)/2 e Al é dada por
Al = (b · h)/2.
Vamos encontrar os valores das áreas da base e lateral, e em seguida somá-las, encontrando então o valor da área total da pirâmide.
Passo a passo:
- Área da base
Ab = (3l²√3)/2
Ab = 3·(3√3)²√3/2
Ab = ((3 · 9 · 3)√3)/2
Ab = 81√3/2
Ab = 40,5√3 cm
- Área lateral
base = 3√3 e h² = 6² + 6² → h² = 72 → √h² = √72
h = 6√2
Al = ((b · h)/2) · 6
Al = {[(3√3)·(6√3)]/2} · 6
Al = [(18√3)/2] · 6
Al = (9√3) · 6
Al = 54√3 cm
- Área total
At = Ab + Al
At = (40,5√3) + (54√3)
At = 94,5√3 cm
A área total da pirâmide hexagonal tem área igual a 94,5√3 cm² .
A pergunta completa é:
A aresta de base de uma pirâmide hexagonal mede 3√3 e a altura mede 6 cm. Calcule a área total da pirâmide.
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