Question

Determine a medida do segmento ab conforme o desenho a seguir que representa uma tesoura simples de telhado. Sabendo que ac= bc=2,5cm e cd=1,5cm calcule ab

Answer 1

A medida da base AB no triângulo é igual a 4 cm.

O que é o teorema de Pitágoras?

O teorema de Pitágoras determina que, em um triângulo retângulo (triângulo que possui um dos ângulos sendo reto, com 90°), a soma dos quadrados dos catetos (lados menores) corresponde ao quadrado da hipotenusa (lado maior).

Analisando o telhado, temos que os segmentos AB e BC indicam as hipotenusas dos triângulos retângulos, onde um dos catetos é o segmento CD, e onde os outros catetos formam a base do triângulo maior.

Com isso, aplicando as medidas no teorema de Pitágoras, onde os catetos desconhecidos são AD = BD, temos:

• 2,5² = 1,5² + AD²
• 6,25 = 2,25 + AD²
• AD² = 6,25 - 2,25
• AD = √4
• AD = 2

Portanto, como AD = BD, temos que a medida de AB é igual a AD + AB = 2 cm + 2 cm = 4 cm.

Para aprender mais sobre o teorema de Pitágoras, acesse:

brainly.com.br/tarefa/46722006

#SPJ4

Answer 2

O teorema de Pitágoras é um cálculo realizado em um triângulo retângulo, que é um ângulo reto de 90°, pois isso o nome retângulo (ângulo reto). É realizado com a função de descobrir o valor da hipotenusa. O quadrado da medida da hipotenusa é igual a soma do quadrado das medidas dos catetos.

No caso dessa tarefa, o lado maior será AB, que é a hipotenusa, lado que está oposto ao ângulo reto. BC e CD são os dois lados chamados de Catetos.

• Resolução:

A fórmula do teorema para esse caso será o seguinte: $\sf AD^{2} = BC^{2} + CD^{2}$

Agora substituindo pelas informações em questão será:

$\sf 1{,}5^{2} = 2{,}5^{2} + AD^{2} \\\sf 2{,}25 = 6{,}25 + AD^{2} \\\sf AD = 6{,}25 - 2{,}25 \\\sf AD = \sqrt{4} \\\boxed{\sf AD = 2.}$

A medida de AD é 2cm.

É possível concluir que no triângulo da imagem pode-se encontrar mais dois triângulos retângulos proporcionais de bases semelhantes, do primeiro é AD e do outro DB, sendo assim, o resultado final será:

$\sf 2cm + 2 cm = 4cm.$

Logo, o lado AB possui o tamanho de 4cm.

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Tarefa similar:

• https://brainly.com.br/tarefa/30912956

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Bons estudos...

E espero ter ajudado!✏

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$\gray{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\tt\to Att: "(leo1290)"...}}}}}$