Question

Seja x a matriz que satisfaz a equação matricial x. A = b em que

Answer 1

Após encontrar a matriz X realizando a multiplicação X por A, chegamos em um sistema linear que nos possibilitou encontrar os elementos de X. Ao multiplicar os elementos de X encontramos - 2. Alternativa b).

Para entender melhor a resposta, considere a explicação a seguir:

Multiplicação de matrizes

Em multiplicação de matrizes, o número de colunas da primeira matriz tem que ser igual ao número de linhas da segunda matriz.

Por exemplo, A(mxp) · B(pxn) = C(mxn).

Perceba que na equação dada pelo enunciado, X.A = B, temos que A é uma matriz de ordem 2 (duas linhas e duas colunas) e B é uma matriz linha (uma linha e duas colunas).

Portanto, podemos afirmar que a matriz X é 1 x 2, e daí temos que:

Passo a passo:

$X=\left[\begin{array}{ccc}a&b\\\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}a&b\\\end{array}\right]\cdot\left[\begin{array}{ccc}2&1\\5&3\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}8&5\\\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}2a+5b&a+3b\\\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}8&5\\\end{array}\right]$

Portanto, temos o sistema:

$\displaystyle\left \{ {{2a+5b=8} \atop {~~a+3b=5}} \right.$     →  a = 5 - 3b  

Substituindo na primeira equação:

2a + 5b = 8   e   a = 5 - 3b

2 · (5 - 3b) + 5b = 8

10 - 6b + 5b = 8

10 - b = 8

- b = 8 - 10

- b = - 2  · (-1)

b = 2

Substituindo b = 2 na segunda equação, temos:

a + 3b = 5    e   b = 2

a + 3 · 2 = 5

a + 6 = 5

a = 5 - 6

a = - 1

Portanto, considerando a matriz X = [a   b]   →   X = [-1    2], ao multiplicarmos os elementos da matriz X temos:  (-1) · 2 = - 2.

A pergunta completa é:

Seja X a matriz que satisfaz a equação matricial X . A = B, em que

$A=\left[\begin{array}{ccc}2&1\\5&3\end{array}\right]$    e    $B=\left[\begin{array}{ccc}8&5\\\end{array}\right]$ . Ao multiplicar os elementos da matriz X, obteremos o número:    a) – 1          b) – 2          c) 1          d) 2           e) 0  

Aprenda mais sobre multiplicação de matrizes em:

https://brainly.com.br/tarefa/29592643

#SPJ4