Question

Um corpo de massa 4 kg se encontra sobre uma mesa de 90 cm de altura, medida em relação ao solo, e se desloca com velocidade de 5 m/s. Sendo g = 10 m/s², determine o valor da energia mecânica do corpo enquanto
se encontra sobre a mesa.

Answer 1

A energia mecânica de um corpo é a soma de sua energia cinética com a sua energia potencial. Esse corpo tem dois tipos de energia, energia potencial gravitacional, porque está elevado em relação ao solo e energia cinética porque está se deslocando. Vamos calcular cada forma de energia e depois somá-las:

• Energia potencial gravitacional

A energia potencial gravitacional de um corpo é dada pela seguinte fórmula:

Ep = mgh

Onde E é a energia em Joules, m é a massa em kg, g é a aceleração da gravidade, em m/s² e h é a altura em relação a um referencial, nesse caso, o referencial é o solo. Substituindo pelos valores fornecidos:

Ep = mgh

Ep = 4×10×0,9

Ep = 36 J

Perceba que a altura no enunciado foi dada em cm, para transformar 90 cm em metros, basta dividir por 100, que resulta em 0,9, por isso, foi utilizado o valor de 0,9 na resolução.

• Energia cinética

A energia cinética de um corpo em movimento é dada pela fórmula:

$Ec = \frac{1}{2}\times mv^{2}$

Onde Ec é a energia cinética, em Joules, m é a massa em kg e v é a velocidade, em m/s. Substituindo pelos valores fornecidos:

$Ec = \frac{1}{2}\times mv^{2}\\ \\Ec = \frac{1}{2}\times 4\times5^{2} \\\\Ec = \frac{1}{2}\times 4\times25\\\\Ec = 50 J$

A energia cinética é de 50 J

• Energia mecânica

Basta somar as duas formas de energia calculadas para encontrar a energia mecânica:

Em = Ep + Ec

Em = 36 + 50

Em = 86 J

A energia mecânica do corpo é de 86 J.