Question

5) Dados os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, determine quantos números naturais podemos formar:
b) com 3 algarismos distintos.
a) com 3 algarismos

Answer 1

a) Com 3 algarismos
Há de agrupar 3 algarismos dentre o total de 5 (e a ordem importa). Para isso existe o arranjo (que neste caso é com repetição):

$A_R_5^3 = 5^3 = 125$

b) Com 3 algarismos distintos

Arranjo (simples):
$A_5^3 = \cfrac{5!}{2!} = \cfrac{120}{2} = 60$