para ir ao trabalho uma secretária procura sempre combinar blusa saia e sapatos como ela não gosta de repetir as combinações fez um levantamento nos armários E verificou que são possíveis 420 combinações diferentes se ela possui dez blusas quantas saias e quantos pares de sapatos ela pode ter sabendo que para cada item a mais de uma peça?
Respostas
Questão de análise combinatória:
x = quantidade de saias
y = quantidade de sapatos
10 . x . y = 420 combinações
x . y = 42 combinações
Podemos ter as seguintes combinações:
Saias - Pares de Sapatos
2 - 21
21 - 2
6 - 7
7 - 6
3 - 14
14 - 3
Espero que te ajude.
Bons estudos!
A secretária pode ter: 2 saias e 21 pares de sapatos, 3 saias e 14 pares de sapatos, 7 saias e 6 pares de sapatos, 21 saias e 2 pares de sapatos, 14 saias e 3 pares de sapatos, 6 saias e 7 pares de sapatos.
Vamos considerar que a secretária possui x saias e y blusas.
Os três traços a seguir representam a blusa, a saia e os pares de sapatos a serem usados: _ _ _.
Para o primeiro traço, existem y possibilidades;
Para o segundo traço, existem x possibilidades;
Para o terceiro traço, existem 10 possibilidades.
Pelo Princípio Multiplicativo, existem x.y.10 = 10xy formas de combinar as roupas.
Do enunciado, existem 420 combinações possíveis. Logo:
10xy = 420
x.y = 42.
Perceba que 42 = 2.3.7.
Sendo assim, temos que:
2.21 = 42
3.14 = 42
7.6 = 42
21.2 = 42
14.3 = 42
6.7 = 42.
Portanto, a secretária pode ter: 2 saias e 21 pares de sapatos, 3 saias e 14 pares de sapatos, 7 saias e 6 pares de sapatos, 21 saias e 2 pares de sapatos, 14 saias e 3 pares de sapatos, 6 saias e 7 pares de sapatos.
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