Question

A professora Dieb propôs um desafio para seus alunos: Qual a  solução da equação logarítmica log₂(2x -10) = 5? Alguns alunos responderam, qual deles deu a solução correta*

Vânia disse que que a solução é x = 11

Alice disse que a solução é x = 21

Luís disse que que a solução é x = 31

Paula disse que a solução é x = 22

Lia disse que que a solução é x = 42​

Answer 1

Vamos là.

log2(2x - 10) = 5

log(2x - 10)/log(2) = 5

log(2x - 10) = 5log(2)

log(2x - 10) = log(32)  

2x - 10 = 32

2x = 42

x = 42/2 = 21 a resposta correta de Alice

Answer 2

Resposta:

Alice deu a solução correta.

Explicação passo a passo:

$log_{2} (2x-10)=5\\\\Aplicar\ a\ Propriedade\ dos\ logaritmos:\ log_{a} (b)=c\ \rightarrow\ b=a^{c} \\\\2x-10=2^{5} \\\\2x-10=32\\\\2x=32+10\\\\2x=42\\\\x=\frac{42}{2} \\\\x=21$