Question

Qual é a potência de base e de expoentes diferente de 1 que representa cada número a seguir

Answer 1

Após decompor os números dados no enunciado e reescrevê-los em forma de potência, concluímos que as respostas para a questão são:

a) 2⁶         b) 3⁴          c) 11²            d) 5³             e) 10²        f) 3⁶

Para entender melhor a resposta, considere a explicaçãoa seguir:

Decomposição em fatores primos

Os elementos da potenciação são: base, expoente e potência.

Para definir a potência de cada alternativa, vamos precisar reduzir os termos em fatores primos e em seguida reescrevê-los em forma de potência.

Passo a passo:

A) 64

$\begin{array}{r|l}64&2\\32&2\\16&2\\8&2\\4&2\\2&2\\1\end{array}$  →  2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2  =  2⁶

B) 81

$\begin{array}{r|l}81&3\\27&3\\9&3\\3&3\\1\end{array}$  →  3 · 3 · 3 · 3  =  3⁴

C) 121

$\begin{array}{r|l}121&11\\11&11\\1\end{array}$  →  11 · 11  =  11²

D) 125

$\begin{array}{r|l}125&5\\25&5\\5&5\\1\end{array}$  →  5 · 5 · 5   =  5³

E) 100

$\begin{array}{r|l}100&2\\50&2\\25&5\\5&5\\1\end{array}$   →  2² · 5²   =  √2² · 5²  =  2 · 5  =  10

10 · 10  =  10²  =  100

F) 729

$\begin{array}{r|l}729&3\\243&3\\81&3\\27&3\\9&3\\3&3\\1\end{array}$  →  3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3  =  3⁶

A pergunta completa é:

Qual é a potência de base e expoente diferentes de 1 que representa cada número a seguir.

A) 64     B) 81     C ) 121       D) 125       E ) 1000        F )729

Aprenda mais sobre potenciação e decomposição em:

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