Question

Em um mapa cartesiano, as cidades de curitiba e porto alegre podem ser representadas pelos pontos c(-5,0) e p(-9,-7), respectivamente. A viagem de curitiba a porto alegre, de carro, dura aproximadamente 10 horas, a uma velocidade media de 90 km/h. Por isso, é comum se fazer uma breve parada para lanche e banheiro na cidade de Florianopolis, que fica aproximadamente na metade do percurso total. Assim, considerando a trajetória retilínea, o ponto, nesse mapa cartesiano, que pode representar Floroanópolis é

Answer 1

A coordenadas que representam a cidade de Florianópolis no mapa é (-7, -3.5)

Álgebra linear

Existem diversas forma que podemos calcular um ponto sobre uma reta. No caso do ponto médio, basta nos deslocando a metade da distancia em x e também a metade da distancia em y. Vejamos a fórmula:

• $p = (\frac{x2-x1}{2} ; \frac{y2-y1}{2})$

• (x2- x1) ⇒ distância percorrida em x, vamos adiante chamar de dx
• (y2 - y1) ⇒ distância percorrida em y, vamos adiante chamar de dy

A partir das informações dispostas temos:

• x1 = -5
• x2 = -9
• y1 = -7
• y2 = 0

dx = -9 - (-5)

dx = -4, em módulo é temos 4

dy = -7 - 0

dy = -7, em módulo temos 7

Logo as metades das distâncias são:

x = dx / 2 ⇒ x = 4 /2 ⇒ x = 2

y = dy /2 ⇒ y = 7 / 2 ⇒ y = 3,5

Deslocando o p2 em sentido ao p1 temos:

px = -9 + 2

px = -7

py = -7 + 3,5

py = -3,5

Logo o ponto que identifica Florianópolis é (-7; -3.5)

Veja imagem em anexo, para melhor entender.

Veja mais sobre coordenadas cartesianas em:

https://brainly.com.br/tarefa/15626653

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