Question

Sebe-se que cada item do tipo 1 custa 1 cada item do tipo 2 custa 2 e cada item do tipo 3 custa 3 a tabela mostra o numero de itens de cada tipo comprados nos primeiros quatro de ano
tipo1 tipo2 tipo3
jan 3 4 3
fev 5 6 0
mar 2 9 4
abr 1 1 7

qual informacao esta representada pelo seguinte produto matricial
3 4 3
5 6 0 1
2 9 4 2
1 1 7 3

Answer 1

O problema pede para indicarmos o significado matemático do produto matricial. A resposta é o número de salgados de cada tipo.

O que significa o produto matricial

$\begin{bmatrix}3 & 4 & 3 \\5 & 6 & 0 \\2 & 9 & 4 \\1 & 1 & 7\end{bmatrix}.\begin{bmatrix}1 \\2 \\3\end{bmatrix}$

Esse tipo de operação matricial é resolvida multiplicando as entradas das linhas da primeira matriz pelas entradas da coluna da segunda.

Ao analisarmos o produto:

$\boxed{A_{4x3}.B_{3x1}= C_{4x1}}$

Ou seja, obteremos uma matriz 4x1. Sobre as entradas:

$C=\begin{bmatrix}a_{11} \\a_{21} \\a_{31}\\a_{41}\end{bmatrix}$

$a_{11}$ = resultado da multiplicação de cada tipo de doce pelo seu respectivo preço. Ou seja, obteremos o valor gasto com esses doces em janeiro.

$a_{21}$ = resultado da multiplicação de cada tipo de doce pelo seu respectivo preço. Ou seja, obteremos o valor gasto com esses doces em fevereiro.

$a_{31}$ = resultado da multiplicação de cada tipo de doce pelo seu respectivo preço.  Ou seja, obteremos o valor gasto com esses doces em março.

$a_{41}$ = resultado da multiplicação de cada tipo de doce pelo seu respectivo preço. Ou seja, obteremos o valor gasto com esses doces em abril.

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#SPJ4