Question

determine o zero da função
f (x) = - x² + 6x - 5

com conta por favor!!

Answer 1

Vamos là.

f(x) = -x² + 6x - 5

-x² + 6x - 5 = 0

x² - 6x + 5 = 0

completar o quadrado

x² - 6x = -5

x² - 6x + 9 = -5 + 9

(x - 3)² = 4

x1 - 3 = 2

x1 = 5

x2 - 3 = -2

x2 = 1

S = { (1, 5) }

Answer 2

Resposta:

Os zeros da função quadrática-x² + 6x - 5 são x = 1 ou x = 5.

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de uma função quadrática ou de segundo grau, do tipo f(x) = ax² + bx + c, onde "a", "b" é "c" são os seus coeficientes, com o coeficiente "a" obrigatoriamente diferente de zero.

Para determinarmos o zero da função, necessitamos atribuir a f(x) o valor "0".

Assim, f(x) = 0:

0 = -x² + 6x - 5

ou

-x² + 6x - 5 = 0

Agora, vamos proceder aos seguintes passos para determinarmos os zeros da equação.

• Identificar os valores correspondentes aos coeficientes.

-1x² + 6x - 5 = 0, onde a = -1, b = +6 e c = -5

• Calcular o valor do Determinante ou Delta da equação, com o auxílio da Fórmula de Bhaskara.

$\Delta = {b}^{2} - 4ac \\ \Delta = {(6)}^{2} - 4.( - 1).( - 5) \\ \Delta = 36 - 20 \\ \Delta = 16$

• Extrair a raiz do Determinante ou Delta.

$\sqrt{16} = 4$

• Determinar as raízes ou zeros da equação.

$x = \frac{ - b + \sqrt{\Delta} }{2a}$

ou

$x = \frac{ - b - \sqrt{\Delta} }{2a}$

Assim:

$x = \frac{ - 6 + 4 }{2.( - 1)} \\ x = \frac{ - 2}{ - 2} \\ x = \frac{2}{2} \\ x = 1$

Ou:

$x = \frac{ - 6 + ( - 4) }{2.( - 1)} \\ x = \frac{ - 6 - 4}{ - 2} \\ x = \frac{ - 10}{ - 2} \\ x = \frac{10}{2} \\ x = 5$

• Conclusão: os zeros ou raízes da função são x = 1 ou x = 5.

• Checagem das soluções encontradas:

f(x) = -x² + 6x - 5

f(1) = -1² + 6.1 - 5

f(1) = -1 + 6 - 5

f(1) = 5 - 5

f(1) = 0

f(x) = -x² + 6x - 5

f(5) = -5² + 6.5 - 5

f(5) = -25 + 30 - 5

f(5) = 5 - 5

f(5) = 0