Question

Joana deseja trocar o piso de sua casa retangular de 3,45 metros por 5,6 m com ladrilhos quadrados de 5 cm de lado. qual a quantidade necessária de pisos?​

Answer 1

✅ Após resolver todos os cálculos, concluímos que o total de peças de ladrilhos necessários para ladrilhar toda a casa é:

             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Q = 7728\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

   $\Large\begin{cases} L = Largura\:da\:casa = 3,45\:\textrm{m}\\C = Comprimento \:da\:casa = 5,6\:\textrm{m}\\l = Lado\:do\:ladrilho = 5\:\textrm{cm}\\Q = Quantidade \:de\:ladrilhos = \ ?\end{cases}$

Como estamos querendo calcular o número de ladrilhos "Q" que serão suficientes para ser posto no piso de toda a casa, então devemos calcular o quociente entre a área total da casa "Ac" e a área total de cada ladrilho "Al", ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$                       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} Q= \frac{A_{C}}{A_{L}}\end{gathered} }$

Como temos medidas em metros e em centímetros, devemos converte-las a uma mesma unidade. Neste caso, vou converte-las todas em centímetros. Então temos os seguintes novos dados:

    $\Large\begin{cases} L = Largura\:da\:casa = 345\:\textrm{cm}\\C = Comprimento \:da\:casa = 560\:\textrm{cm}\\l = Lado\:do\:ladrilho = 5\:\textrm{cm}\\Q = Quantidade\:de\:ladrilhos = \:?\end{cases}$

Observe que a área da casa corresponde a área de um retângulo e a área do ladrilho corresponde à área de um quadrado. Então reescrevemos a equação "I" como:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf II\end{gathered}$                 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} Q = \frac{L\cdot C}{l^{2}}\end{gathered} }$

Substituindo os dados na equação "II", temos:

                      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} Q = \frac{345\cdot560}{5^{2}}\end{gathered} }$

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{193200}{25}\end{gathered}$

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 7728\end{gathered}$

✅ Portanto, a quantidade de peças de ladrilhos necessárias para ladrilhar todo o piso é:

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} Q = 7728\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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