Question

Considere o lançamento de 4 moedas honestas lançadas sucessivamente. Calcule a probabilidade de saírem exatamente 3 caras ou número par de Caras

Answer 1

Resposta: acho que a resposta é 11/16

Explicação passo a passo:

Como as moedas são honestas, a chance de cair cara (K) ou cair coroa (C) são iguais e valem 1/2 cada uma.

No primeiro caso você quer 3 K e, portanto 1 C, que pode ser assim:

K K K C , o que daria 1/2. 1/2. 1/2. 1/2= 1/16, mas como você poderia ter tirado K K C K, você multiplica o 1/16 pela permutação do resultado das moedas, aí fica: 1/16 P4ComRepetiçãoDe3= 1/16. 4.3.2.1/3.2.1= 1/4 de probabilidade em cair 3 caras e 1 coroa.

Agora você quer as caras em número par que pode ser 2 ou 4 caras, logo temos:

Com duas caras e duas coroas

K K C C que dá 1/2. 1/2. 1/2 .1/2. P4ComRepetiçãoDe2KeDe2C= 1/16.  4.3.2.2/2.1 .2.1= 1/16. 2.3=3/8 de probabilidade de cair 2K e 2C

Com quatro caras

K K K K que dá 1/2. 1/2. 1/2. 1/2. P4ComRepetiçãoDe4K= 1/16.  4.3.2.1/4.3.2.1= 1/16 de probabilidade de cair 4 caras

Agora você só precisa somar todas as probabilidades pq o enunciado pede OU, então fica: 1/4+ 3/8+ 1/16= 11/16

Não sei se está certo, mas eu pensei assim. Espero ter ajudado