Question

3 - Um corpo é abandonado em queda livre próximo à superfície da Terra e possui aceleração de 10m/s². Sabendo que o corpo é abandonado do repouso do topo de um edifício e que leva 4s para atingir o solo, determine a altura do edifício. a) 20m b) 30m c) 45m d) 60m e) 80m​

Answer 1

Resposta:

$e) 80m$

Explicação:

A equação horaria da velocidade é

$y=y_0+v_0t+\frac{at^2}{2}$

onde $y$ é a altura final, $y_0$ a altura inicial, $v_0$ a velocidade inicial, $a$ a aceleração e $t$ o tempo

Como o corpo parte do repouso a gente tem que $v_0=0$

vamos considerar o chão como a altura $0$, então a altura final vai ser $0$, então $y=0$

podemos então escrever a equação acima, dadas essas condições, como

$0=y_0+0t+\frac{at^2}{2}\\0=y_0+\frac{at^2}{2}\\y_0=-\frac{at^2}{2}$

a aceleração é $10m/s^2$ se estivermos considerando $y$ para cima positivo, que não é o caso, pois o corpo esta caindo, ou seja, $y$ para baixo (caindo) é positivo, então $a=-10m/s^2$

$t$ foi dado como $4s$, então

$y_0=-\frac{-10\times4^2}{2}=\frac{10\times4^2}{2}=\frac{10\times16}{2}=\frac{160}{2}=80m$