Question

6) Encontre o valor de y em cada relação:​

Answer 1

Resposta:

O valor de y em cada relação é:

a) y = 20

b) y = 6

c) y = 8

d) y = 12/5

Relações métricas no triângulo retângulo

a) O quadrado do cateto é igual ao produto de sua projeção sobre a hipotenusa pela hipotenusa. Logo:

y² = 16·25

y² = 400

y = ±√400

y = ±20 => y = 20 (só pode ser positivo, pois é medida de comprimento)

b) Usando o mesmo raciocínio anterior, temos:

y² = 4·9

y² = 36

y = ±√36

y = ±6 => y = 6

c) O quadrado da altura relativa à hipotenusa é igual ao produto das projeções dos catetos sobre a hipotenusa. Logo:

y² = 4·16

y² = 64

y = ±√64

y = ±8 => y = 8

d) O produto da altura pela hipotenusa é igual ao produto dos catetos. Logo:

y·5 = 3·4

y·5 = 12

y = 12/5

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

A) 20
B) 6
C) 8
D) 2,4

Explicação passo a passo:

A) a = 25, m = 16

y² = am

y² = 25.16
y² = 400
y = $\sqrt{400}$
y = 20

B) a = 9, n = 4

y² = an
y² = 9.4
y² = 36
y = $\sqrt{36}$

y = 6

C) m = 4, n = 16

h² = mn
h² = 4.16
h² = 64
h = $\sqrt{64}$

h = 8

D) a = 5, b = 4, c = 3

h² = mn
h² = (c²/a) . (b²/a)
h² = (3²/5) . (4²/5)
h² = (9/5) . (16/5)

h² = 1,8 . 3,2
h² = 5,76
h ≈ $\sqrt{5,76}$
h ≈ 2,4