Question

Dada a função f: →, definida para todo inteiro n∈ , tal que f(0) = 1 e f(n + 1) = f(n) + 2, podemos afirmar que o valor de f(200) é: me ajudem pelo amor de Deus ​

Answer 1

Resposta:

.   f(200)  =  401

Explicação passo a passo:

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.    Comportamento da função:

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.      f(0)  =  1     e

.      f(n + 1)  =  f(n)  +  2                            f(200)  =  ?

.

Quando  n  =  0   ==>   f(0 + 1)  =  f(0)  +  2

.                             ==>   f(1)  =  1  +  2     ==>    f(1)  =  3

.

Quando   n  =  1   ==>   f(1 + 1)  =  f(1)  +  2

.                             ==>   f(2)  =   3  +  2   ==>   f(2)  =  5

.

Quando   n  =  2   ==>  f(2 + 1)  =  f(2)  +  2

.                              ==>  f(3)  =  5  +  2    ==>   f(3)  =  7

.

ENTÃO:   temos uma P.A.  (progressão aritmética),  em  que:

.

.               f(1)  =  a1  =  3,      f(2)  =  a2  =  5,       f(3) =  a3  =  7,    .....

.

.                razão  =  a3  -  a2  =  a2  -  a1  

.                            =   7  -  5  =  5  -  3

.                            =   2

.

f(200)  =  a200  =  a1  +  199  . razão

.                            =  3  +  199  .  2

.                            =  3  +  398

.                            =  401

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(Espero ter colaborado)

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