Question

Estudo de Caso – Problematização – Calcular se haverá melhorias através do investimento em um novo mineroduto.

Na região de moradias para perfil de baixa renda, o município de Fortaleza recebeu um grande aporte financeiro para que as antigas casas que utilizavam como material em sua tubulação o material metálico de Ferro Fundido. Para ser realizada a troca por tubulação de uma material em PVC.
Sabendo que o fator de atrito da tubulação será:

C = fator de atrito, $m^{0,367}/s$
f antigo Ferro Fundido = 0,037 ( admenssional ) / C = 10
f novo PVC = 0,019 ( admenssional ) / C = 150

A melhoria trará a curto prazo uma economia no uso da água tratada, devido claro a perda de carga que ocorre, devido ao material de Ferro Fundido, ser trocado pela utilização de PVC (polímero de adição policloreto de vinila).

Devido a troca do material da tubulação a velocidade linear da vazão da água se altera.

- Velocidade linear de vazão da água V inicial de 1,8 m/s para a antiga tubulação e para a nova há um aumento tendo sua velocidade de 2,4 m/s
- Diâmetro interno da tubulação, ambas antiga e nova 10” polegadas
- Comprimento da tubulação na média L (Comprimento) de 4.800 m

Através do investimento em uma nova tubulação de PVC, comparar entre a antiga e a nova tubulação, quanto será os valores pelo método de Reynolds, e que definirá o tipo de trajetória de escoamento, e tendo a informação da trajetória do fluido, qual equação prática que poderá ser utilizada neste estudo de caso, para assim determinar o valor da perda de carga da tubulação, para ambas a antiga e para a nova tubulação?

a) Calcular a vazão média em (L/s) e (m3/s) da tubulação em análise, ou seja, para a tubulação antiga de Ferro Fundido e a nova tubulação de PVC.

b) Aplicando o conceito do Número de Reynolds, indique qual deverá ser o tipo de escoamento predominante, na antiga e da nova tubulação. Sabendo que a viscosidade cinemática da água é de $v = 1,02 . 10^{-6} m^{2}/s.$

c) Aplicando a Equação determinada no item a) anterior, qual deverá ser a perda de carga na tubulação para a antiga tubulação e calcular para a nova tubulação. Sabendo que o fator de atrito da tubulação será:

C = fator de atrito, em $m^{0,367}/s$
f antigo Ferro Fundido = 0,037 ( admenssional ) / C = 10
f novo PVC = 0,019 ( admenssional ) / C = 150

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Questionário inicial:

- Os dois escoamentos são turbulentos, porém, como o projeto novo oferece um atrito menor e uma velocidade maior que a antiga, apresenta um Reynolds maior com valor de 597647,058, mostrando ser mais turbulento que o antigo. Portanto, o projeto novo é mais eficiente que o antigo.

- Considerando uma perda de carga contínua, utilizou-se a equação universal da perda de carga.

a) Vazão média antiga:

Q = $\frac{volume}{tempo}$ = (π x D² x L)/(L/v) = (π x D² x v)/4

Qa = π x (10 x 0,0254 m)² x (1,8 m/s)/4 = 0,0912 m³/s

transformando de m³/s para L/s

1 m³/s ----- 1000 L/s

0,0912 m³/s -----  x

Qa = 91,2 L/s

Vazão média nova:

Qn = π x (10 x 0,0254 m)² x (2,4 m/s)/4 = 0,1216 m³/s

transformando de m³/s para L/s

1 m³/s ----- 1000 L/s

0,1216 m³/s -----  x

Qn = 121,6 L/s

b) Reynolds para antiga tubulação:

Rea = (v x D)/μ = (1,8 m/s) x (10 x 0,0254 m)/ (1,02 x 10^-6 m²/s) = 448235, 294

escoamento turbulento

Reynolds para a nova tubulação

Ren = (v x D)/μ = (2,4 m/s) x (10 x 0,0254 m)/ (1,02 x 10^-6 m²/s) = 597647,058

escoamento turbulento

c) Perdad e carga antiga

Hfa = (fa) x (L) x (va)²/ 2 x (D) x (g)

Hfa = (0,037) x (4800m) x (1,8 m/s)²/2 x (10 x 0,0254 m) x (9,81 m/s²)

Hfa = 115,466m

Perda de carga nova

Hfa = (fa) x (L) x (va)²/ 2 x (D) x (g)

Hfa = (0,019) x (4800m) x (2,4 m/s)²/2 x (10 x 0,0254 m) x (9,81 m/s²)

Hfa = 105,41m