Question

um astronauta na lua lança para cima uma pedra a partir do solo lunar a pedra é lançada na velocidade de 50m s​

Answer 1

Explicação:

Bom sem o enunciado fica difícil saber ao certo oq ele deseja, mas vou equacionar todas as possibilidades que ele pedir.

Na lua a aceleração da gravidade é aproximadamente a=1,6m/s². Como o movimento é vertical para cima essa aceleração será negativa, pois o movimento ocorre no sentido contrário ao da gravidade. Logo, considerando que o astronauta lançou pedra a partir do solo (aqui vamos adotar o solo como a origem yo=0m) e sabendo que no ponto mais alto da trajetória a pedra para e começa a cair novamente (ou seja, no ponto mais alto vy=0m/s). Temos as seguintes equações do MRUV:

$v_{y} = v_{y_{0}} - at \\ y = y_{0} + v_{y_{0}} t - \frac{1}{2} a {t}^{2}$

Substituindo os valores adotados teremos:

$0 = 50 - 1.6t \\t = \frac{50}{1.6} \\ t = 31.25s$

Esse é o tempo para que a pedra atinja a altura máxima. agora a altura máxima é y=Hmáx:

$H_{máx} = 50t - \frac{1.6}{2} {t}^{2} \\H_{máx} = 50 \times 31.25 - 0.8 \times {(31.25)}^{2} \\ H_{máx} =781.25m$

Caso o enunciado pergunte a distância que ele percorre da sua subida até sua descida teremos D=2Hmáx, ou seja, D=1562,5m.

OBS: Ainda há a possibilidade de que a questão envolva um lançamento oblíquo, neste caso teríamos duas componentes de velocidade e um ângulo de lançamento. Aqui levamos em conta que o movimento é vertical e que o ângulo de lançamento é de 90°