Question

Em uma determinada loja, os doces de um mesmo tipo são vendidos pelo mesmo preço. Luiza, Lorena e Cíntia foram juntas a essa loja. Luiza comprou uma trufa, um brigadeiro e uma bala de coco e pagou, no total, R$ 6,00. Lorena comprou uma trufa, dois brigadeiros e duas balas de coco, pagando R$ 9,00 no total. Cíntia comprou duas trufas, um brigadeiro e três balas de coco e pagou R$ 11,00 no total. Quanto custa cada bala de coco vendida nessa loja de doces? A) R$ 1,00. R$ 2,00. C) R$ 6,00. D) R$ 11,00. E) R$ 26,00.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Answer 2

A bala de coco custa R$1,00 - alternativa A.

Sistema de Equações

Dados do enunciado:

• I) Luiza comprou uma trufa, um brigadeiro e uma bala de coco e pagou R$6,00;
• II) Lorena comprou uma trufa, dois  brigadeiros, duas balas de coco e pagou R$9,00;
• III) Cíntia comprou duas trufas, um brigadeiro e três balas de coco e pagou R$11,00.

Deve-se calcular o valor da bala de coco. Para isso adotam-se as incógnitas:

• t - trufa;
• b - brigadeiro;
• c - bala de coco.

Transformando as afirmativas de I a III em equações, tem-se:

I) t + b + c = 6

II) t + 2b + 2c = 9

III) 2t + b + 3c = 11

Isolando a incógnita c em I:

t + b + c = 6

c = 6 - t - b (eq. IV)

Substituindo a incógnita c (eq. IV) na equação II:

t + 2b + 2c = 9

t + 2b + 2 (6 - t - b) = 9

t + 2b + (2 × 6) + (2 × -t) + (2 × -b) = 9

t + 2b + 12 - 2t - 2b = 9

(t - 2t) + (2b - 2b) + 12 = 9

-t + 0 = 9 - 12

-t = -3

t = 3

Substituindo a incógnita c (eq. IV) na equação III:

2t + b + 3c = 11

2t + b + 3 (6 - t - b) = 11

2t + b + (3 × 6) + (3 × -t) + (3 × -b) = 11

2t + b + 18 -3t -3b = 11

(2t - 3t) + (b - 3b) + 18 = 11

-t - 2b = 11 - 18

- t - 2b = -7

t + 2b = 7

Como a incógnita t foi encontrada, é feita a substituição:

3 + 2b = 7

2b = 7 - 3

2b = 4

b = 4/2

b = 2

Sendo assim, como as incógnitas b e t foram calculadas, para encontrar o valor da bala de coco, ou seja, da incógnita c, substituem-se seus valores na equação IV.

c = 6 - t - b

c = 6 - 3 - 2

c = 6 - 5

c = 1 real

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre sistemas de equações no link: brainly.com.br/tarefa/20193733

#SPJ2