Question

se log2=a é log3 = b expresse log de 72 na base 15em função de a e b.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{log\:2 = a}$

$\sf{log\:3 = b}$

$\sf{log_{15}\:72 = x}$

$\sf{(15)^x = 72}$

$\sf{(15)^x = 2^3\:.\:3^2}$

$\sf{log\:(15)^x = log\:2^3\:.\:3^2}$

$\sf{x\:log\:15 = log\:2^3\:.\:3^2}$

$\sf{x = \dfrac{log\:2^3\:.\:3^2}{log\:3\:.\:5}}$

$\sf{x = \dfrac{log\:2^3\:.\:3^2}{log\:3\:.\:(10/2)}}$

$\sf{x = \dfrac{3\:.\:log\:2 + 2\:.\:log\:3}{log\:3 + log\:10 - log\:2}}$

$\boxed{\boxed{\sf{x = \dfrac{3a + 2b}{b - a + 1}}}}$