considere as seguintes sequências de números A: (3,7,11,...) B:(2,6,18,...) C: (2,5,10,17,...) Quais os números que continuam cada uma das sequências, na ordem dada respectivamente?
Respostas
Os números que continuam cada uma das sequências são:
A) (3, 7, 11, 15, 19, 23...)
B) (2, 6, 18, 54, 162, 486...)
C) (2, 5, 10, 17, 24, 35, 48...)
Sequências numéricas/progressões.
- Uma Progressão numérica é uma sequência de números constituída por termos determinados a partir de um padrão de formação - regras.
- Ex: Os números primos, (1, 2, 3, 5...) são uma sequência numérica onde os termos são delimitados por duas exigências; serem divisíveis apenas por 1 e por si próprios.
Exercício:
- Encontre os números que continuam as sequências:
A) (3, 7, 11...)
A sequência é uma progressão aritmética; sequência de números onde os termos são obtidos a partir de um termo inicial (a1) somado a uma razão fixa (r).
a1 = 3
r = 7 - 3 = 4
a4 = 11 + 4 = 15
a5 = 15 + 4 = 19
a6 = 19 + 4 = 23
B) (2, 6, 18...)
A sequência é uma progressão geométrica; sequência onde os termos são obtidos a partir de um termo inicial (a1) multiplicado por uma razão fixa (q).
a1 = 2
q = 6/2 = 3
a4 = 18 . 3 = 54
a5 = 54 . 3 = 162
a6 = 162 . 3 = 486
C) (2, 5, 10, 17...)
Note que na sequência numérica o termo seguinte é igual à soma do termo anterior com o primeiro número ímpar a esse termo.
a5 = 17 + 7 = 24
a6 = 24 + 11 = 35
a7 = 35 + 13 = 48
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