Question

Encontar foco, eixo maior e menos. 4x^2+9y^2=25

Answer 1

Resolução:
4x² + 9y² = 25    ⇒  Neste caso,como a equação da elipse não está na forma
                               x²/a² + y²/b² = 1,é necessário coloca-la nesta forma.
                           ⇒ vamos dividi-la por 25

 4x²     9y²
----- + ----- = 1    ⇒⇒ devemos descobrir qual o maior denominador logo:
 25       25

    x²          y²
------- + -------- = 1
(25/4)  (25/9)

eixo maior
a² = 25/4 ⇒ a = +/- 5/2
b² = 25/9 ⇒ b = +/- 5/3 

foco
a² = b² + c²
25/4 = 25/9 + c²
c = (+/-5√5/6 , 0)

ε = c/a  ⇒ ε = (5√5/6)/(5/2) = √5/3

elipse com centro na origem.
bons estudos.