Question

Para custear um novo investimento para sua empresa, Otávio necessitou descontar uma duplicata no valor de R$ 90.000,00 que venceria daqui a 14 meses. Para realizar esse desconto, o banco de Otávio cobrou uma taxa de desconto composto por dentro de 3% ao mês. Elaborado pelo professor, 2020. Com base na situação hipotética, pode-se afirmar que o valor do desconto efetuado pelo banco foi de aproximadamente: Alternativas Alternativa 1: R$ 8.250,60. Alternativa 2: R$ 12.985,55. Alternativa 3: R$ 17.658,36. Alternativa 4: R$ 30.499,40. Alternativa 5: R$ 59.500,60.

Answer 1

Resposta:

letra D 30.499,00

Explicação passo a passo:

VP=90.000/(1+0,03)^14 => 90.000/(1,03)^14 =>90.000/1,512589

VP= 59.500,63,  esse e o valor a ser pago , logo 90,000-59.500,63= 30.500,00

Answer 2

O valor do desconto efetuado pelo banco foi de R$30.499,40, alternativa 4.

Desconto composto racional

A expressão abaixo representa o valor atual de um título de acordo com seu valor nominal e taxas de desconto:

A = N·(1 + i)⁻ⁿ

onde:

• A é o valor atual;
• N é o valor nominal;
• i é a taxa de desconto;
• n é o tempo de antecipação.

Neste caso, queremos o valor do desconto sabendo que o valor nominal é de R$90.000,00 a vencer em 14 meses com desconto de 3% ao mês, logo, seu valor atual é:

A = 90.000·(1 + 0,03)⁻¹⁴

A = R$59.500,60

Portanto, o desconto foi igual a:

D = N - A

D = R$90.000,00 - R$59.500,60

D = R$30.499,40

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