Question

Um funcionário de uma firma especializada em vendas recebe por comissão. Ou seja, seu salário varia de acordo com a quantidade que ele consegue vender. Atualmente, seu salário é composto por uma parte fixa de R$ 1 000,00 mais R$ 15,00 por produto vendido. Dessa maneira, seu salário é expresso pela função S(x)=1000 15xS(x)=1000 15x, em que xx é a quantidade vendida. Analise as afirmativas abaixo: I. A derivada da função S(x)S(x) é S'(x)=15S ′ (x)=15. II. A taxa de variação dessa função é 1515, ou seja, a cada unidade vendida, seu salário aumenta 1515 reais. III. A derivada da função S(x)S(x) é o valor da comissão do funcionário. É correto o que se afirma em a) I, apenas. B) II, apenas. C) I e III, apenas. D) II e III, apenas. E) I, II e III

Answer 1

Sobre a função que representa o salário desse funcionário temos que todas as alternativas são verdadeiras, sendo a letra "E" a alternativa correta,

Funções

As funções são expressões matemáticas que descrevem o comportamento de uma reta no qual está sendo plotada no plano cartesiano, onde ao inserirmos valores para a função poderemos obter as coordenadas cartesianas da função.

Para analisarmos as afirmações e verificar a veracidade delas é necessário que conhecermos o conceito de derivada e taxa de variação. A derivada é definido como o cálculo de apenas um ponto da reta, já a taxa de variação é o coeficiente angular. Analisando, temos:

I. Realizando a derivada, temos:

S(x) = 1000 + 15x

S'(x) = 15

II. Verdadeiro, pois o coeficiente angular é 15.

III. Verdadeiro, ao realizarmos a derivada da função obteremos a comissão.

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