Um bloco de massa m = 20 kg é escorado
contra o teto de uma edificação, através da
aplicação de uma força oblíqua F, como
indicado na figura abaixo. Sabendo-se que
este escoramento deve suportar o peso P =
8,8 x 10³N devido ao teto, calcule o valor
mínimo de F, e da Força de atrito horizontal,
em unidades de 10³ N, necessárias para
manter o escoramento.
Respostas
O valor mínimo de F é de 18.10³N.
Força peso
Segundo a lei da gravitação universal, dois corpos que tenham massa se atraem mutuamente com uma força inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa.
Portanto, a força peso é uma força gravitacional atrativa gerada por um corpo de grande massa em outro corpo.
Podemos calcular a força peso através multiplicação entre a massa de um desses corpos, medida em quilogramas, e a aceleração da gravidade local, em m/s² como a seguir:
P = m*g
Contudo, como a aplicação de força é oblíqua, formando um ângulo de 60º com a vertical, precisamos fazer a decomposição desse vetor na vertical através da trigonometria do seguinte modo:
F = F*sen30º
Logo, temos:
F(y) = F*sen30°
Como a força aplicada F(y) deve suportar o peso da caixa e do teto, temos:
F(y) = 8,8.10³ + m*g
F*sen30° = 8,8.10 + 20*10
F*(1/2) = 8,8.10 + 200
F = 2.(8,8.10 + 200)
F = 17600 + 400
F = 18000N
F = 18.10³N
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