Question

6 Calcule x, sabendo que os ângulos a, ß e y do triângulo a seguir são:

A=x+ 10°
B= 3X
Y=3X + 30°

E DE OS RESULTADOS DE A B Y​

Answer 1

Baseando-se nas informações dadas pela questão, podemos afirmar que o valor de x é 20º e os valores dos ângulos α, β e γ são, respectivamente, 30º, 60º e 90º.

Resolução do exercício

• A soma dos ângulos internos de todo triângulo é igual a 180º. Portanto, α + β + γ = 180º.

Substituindo os ângulos velos valores dados:

$\alpha + \beta + \gamma = 180^{o}\\x + 10^{o} + 3x + 3x + 30^{o} = 180^{o}\\7x + 40^{o} = 180^{o}\\7x = 180^{o} - 40^{o}\\7x = 140^{o}\\\\x = \dfrac{140^{o}}{7} \\\\\boxed{x = 20^{o}}$

Para encontrar os valores dos ângulos, devemos substituir x por 20º:

$\alpha = x + 10^{o}\\\alpha = 20^{o} + 10^{o}\\\boxed{\alpha = 30^{o}}\\\\\\\beta = 3x\\\beta = 3 . 20^{o}\\\boxed{\beta = 60^{o}}\\\\\\\gamma = 3x + 30^{o}\\\gamma = 3 . 20^{o} + 30^{o}\\\gamma = 60^{o} + 30^{o}\\\boxed{\gamma = 90^{o}}$

O valor de x é 20º e os valores dos ângulos α, β e γ são, respectivamente, 30º, 60º e 90º.

⭐ Espero ter ajudado! ⭐

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