Os segmentos AE e BD interceptam se no ponto c e os pontos B e D são retos como mostra a figura sendo AB //DE a medida de AE e
Respostas
A medida do segmento AE, dado pela figura em anexo, é igual a 7, tornando correta a alternativa b.
Semelhança de triângulos
São dadas as seguintes alternativas:
- a) 6
- b) 7
- c) 8
- d) 9
Os segmentos AB, BC e AC formam um triângulo retângulo de hipotenusa = 2 e cateto maior = 0,8.
Os segmentos CD, DE e CE, por suas vezes, formam um triângulo retângulo de hipotenusa desconhecida e cateto maior = 2.
Os segmentos AB e DE são paralelos e os ângulos dos dois triângulos são congruentes, então, trata-se de uma semelhança de triângulos, onde a razão entre as suas hipotenusas será equivalente à razão entre os seus catetos maiores:
AC/CE = AB/DE, ou seja, 2/CE = 0,8/2.
Logo, podemos obter a medida do segmento CE ao aplicar a propriedade fundamental das proporções, que diz que, numa igualdade entre duas frações, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos:
0,8 . CE = 2 . 2
0,8CE = 4
CE = 4/0,8
CE = 5
Portanto, se AC = 2 e CE = 5, AE = 5 + 2 = 7.
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