Gerson vai construir uma rosa dos ventos utilizando 9 peças de madeira. Enquanto uma dessas peças tem o formato de uma estrela de 4 pontas, as outras têm a forma de um triângulo, todos eles idênticos. A estrela de 4 pontas é um polígono que possui 8 ângulos internos, sendo 4 agudos e de mesma medida e 4 obtusos também de mesma medida. Observe abaixo o projeto de Gerson, no qual as peças triangulares estão destacadas de cinza. M100151I7 De acordo com esse projeto, qual deve ser a medida do ângulo α de cada uma dessas peças triangulares?
Respostas
Considerando as informações apresentadas na questão, podemos concluir que a medida do ângulo A de cada uma das peças triangulares será de 60º, ou seja, alternativa C. Para alcançarmos esse resultado, bastou identificarmos as medidas dos ângulos internos e externos às figuras e calcular os ângulos de interesse.
Calculando o ângulo A
Ângulo consiste na medida de uma abertura entre segmentos de reta com um ponto em comum.
A estrela de 4 pontas tem um ângulo obtuso de 240º. Este, somado aos 2 ângulos A dos triângulos destacados em cinza, formam uma volta completa, ou seja, 360º.
Sendo assim, podemos montar uma equação de álgebra igualando a soma desses ângulos a 360º. Vejamos:
2α + 240 = 360.
Solucionando essa equação, teremos:
2α + 240 = 360
2α = 360 - 240
2α = 120
α = 120/2
α = 60º
Logo, o ângulo interno A dos triângulos destacados na figura é de 60º.
Por fim, como sua pergunta está incompleta, é provável que o trecho abaixo seja o complemento do enunciado. Ressalto que a resposta acima foi dada com base nestas informações:
"a) 180°.
b) 120°.
c) 60°.
d) 30⁰.
e) 15⁰."
Saiba mais sobre ângulos em brainly.com.br/tarefa/2566510
#SPJ4
