Question

Calcule x e h:
Fórmula h²=m.n

Answer 1

Usando relações métricas do triângulo retângulo e o Teorema de Pitágoras, obtém-se:

h = 4√3 u. c.

x = 8 u. c .

Nas relações métricas num triângulo retângulo, existe uma que relaciona a altura ( h ), tirada do vértice do ângulo de 90º, para a hipotenusa com os segmentos ( "m" e "n" ) em que divide a hipotenusa:

$\large h^2=m\cdot n$

m = 4

n = 4

$\\h^2=4\cdot12\\~\\h=\sqrt{48}\\~\\h = \sqrt{8\cdot 6}=\sqrt{2\cdot2\cdot 2\cdot2 \cdot3}=\sqrt{2^2\cdot 2^2\cdot 3}=\sqrt{2^2}\cdot\sqrt{2^2}\cdot 2=2\cdot2\cdot\sqrt{3} =4\cdot \sqrt{3}$

Cálculo do x

A altura é sempre perpendicular ao lado aonde chega.

Forma triângulos retângulos com a hipotenusa.

Usa-se portanto o Teorema de Pitágoras

" O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos "

o "x" vai ser a hipotenusa do triângulo retângulo à esquerda , na figura.

$h^2=4^2\cdot (4\cdot \sqrt{3} )^2$

$h^2=4^2+ (4\cdot \sqrt{3} )^2\\~\\h^2 = 16+4^2 \cdot ( \sqrt{3})^2\\~\\h^2 = 16+16\cdot 3\\~\\h^2 = 16+48=64\\~\\h=\sqrt{64}\\~\\h = 8$

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Bons estudos.

Att Duarte Morgado

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$(\cdot)$   multiplicação      ( u.c. ) unidades de comprimento

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.