Question

O valor
de x nas figuras abaixo

Answer 1

Resposta:

x = 18√3

Explicação passo a passo:

Podemos resolver essa questão usando a lei dos senos. A lei dos senos nos diz que em um mesmo triângulo a razão entre o valor de um lado e o seno de seu ângulo oposto será sempre constante. Então:

$\frac{18}{sen30} =\frac{x}{sen120}$

Porém sen30º = 1/2 e sen120º = sen60º = √3/2

Substituindo na fórmula:

$\frac{18}{\frac{1}{2} } = \frac{x}{\frac{\sqrt{3} }{2} } \\\\\frac{18}{1}*\frac{2}{1} = \frac{x}{1}*\frac{2}{\sqrt{3} } \\\\36=\frac{2x}{\sqrt{3}}$

Que é o mesmo que

$\frac{2x}{\sqrt{3} }=36\\ \\2x=\sqrt{3} *36\\\\x=\frac{36\sqrt{3} }{2} \\\\x=18\sqrt{3}$